LA FORZA
DI CORIOLIS
Sommario
1.
Introduzione
2.
Significato fisico dell’
accelerazione di coriolis
2.1 sistemi di riferimento inerziali
2.2 cinematica dei moti relativi:teorema di
coriolis
3.
Conseguenze della forza di
coriolis su corpi in moto sulla superficie terrestre
3.1 Il
movimento di rotazione della terra
3.2 Effetti
dell’ accelerazione di coriolis su corpi in moto sulla superficie terrestre: la
legge di ferrel
3.3 Venti
in quota: la dinamica dei venti geostrofici
3.4 Vento
al suolo
4.
Circolazione atmosferica
4.1 Classificazione
dei venti
4.2 I
movimenti su grande scala
4.3 I
movimenti su scala media
5.
Circolazione oceanica
5.1 Classificazione
delle correnti oceaniche
5.2 Le
correnti oceaniche superficiali
6.
Ulteriori conseguenze della
forza di coriolis
6.1 Senso
di rotazione dei vortici
6.2 Deviazione
dei proiettili: il caso esemplare della battaglia navale presso le isole
falkland nella prima guerra mondiale
6.3 Effetto-coriolis
al di fuori del pianeta terra: la grande macchia rossa nell’amosfera di giove
1. INTRODUZIONE
Ogni giorno le
principali emittenti televisive trasmettono, prima o dopo i principali
notiziari, le previsioni meteorologiche, spesso accompagnate da immagini inviate da satelliti, che hanno il
compito di monitorare l’evoluzione delle perturbazioni e dei fenomeni ad esse
associati. Ad un osservatore attento non può sfuggire che i corpi nuvolosi sui cieli dell’Europa ruotano sempre in senso
antiorario attorno ai nuclei di bassa pressione, e che i venti che spirano sul
nostro continente sono prevalentemente diretti da ponente verso levante. Nel
corso del mio cammino formativo più volte i docenti hanno fatto il nome della Forza di Coriolis per spiegare tali
fatti. Proseguendo personalmente la ricerca sulla sua origine e sui suoi
effetti su corpi, come le nubi, in moto in prossimità della superficie
terrestre, ho appreso che molti altri fenomeni sono spiegabili alla luce di
questa “forza”, tra i quali la deviazione della traiettoria dei proiettili o
l’opposto senso di rotazione dei vortici nei due emisferi. La sua azione non si
esaurisce sulla Terra, anzi, poiché il suo manifestarsi è legato alla rotazione di un corpo celeste,
le sue conseguenze sono ancor più evidenti su Giove, il più grande pianeta d 636b17g el
Sistema Solare, nella cui atmosfera è presente la Grande Macchia Rossa, una perturbazione il cui senso di rotazione e
dimensioni sono determinati principalmente dalla Forza di Coriolis. Nonostante
essa debba essere presa in considerazione nella descrizione di fenomeni così
rilevanti, spesso i testi scolastici si limitano ad esporne gli effetti,
affidando la sua spiegazione ad esempi fuorvianti. Solitamente viene insegnato
che la velocità di rotazione lineare dei punti sulla superficie del pianeta non
è costante, ma diminuisce con la latitudine, perciò un corpo che si sposta
dalla zona equatoriale verso i poli incontra punti che hanno una velocità
lineare sempre minore; per inerzia il corpo tende a conservare la velocità
iniziale, lungo la sua traiettoria, ma risulta ”in anticipo” rispetto ai punti
della superficie che incontra, per cui subisce una deviazione, che nella
direzione equatore-poli è verso est; viceversa, quando un corpo si sposta dalle
zone polari verso quelle equatoriali, incontra punti che si muovono con velocità
sempre maggiore, per cui si trova in ritardo e subisce una deviazione verso
ovest. Spiegazioni di questo tipo inducono i lettori a ritenere che la Forza di
Coriolis si manifesti solamente quando vi sia uno spostamento lungo i
meridiani; in realtà un corpo risente dei suoi effetti indipendentemente dalla
direzione del moto. Pertanto ho ritenuto opportuno cominciare la trattazione
presentando le equazioni che descrivono il moto di un corpo sulla superficie
terrestre, le quali palesemente non contengono parametri legati alla direzione
dello spostamento, per poi analizzare gli effetti della Forza di Coriolis sulla
circolazione atmosferica ed oceanica,
concludendo con l’esposizione dei fenomeni in cui essa risulta più
inaspettatamente coinvolta.
2. SIGNIFICATO FISICO DELL’
ACCELERAZIONE DI CORIOLIS
2.1 SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI
Il primo pricipio della dinamica formulato
da Newton afferma che “ogni corpo permane nel suo stato di moto rettilineo
uniforme, finchè non sia costretto a mutarlo per effetto di forze impresse”. La
tendenza di tutti i corpi, di mantenere il proprio stato di quiete o di moto è
detta inerzia; pertanto il primo
principio della dinamica è noto anche come principio
d’ inerzia. Poichè i concetti di moto e di quiete sono relativi, è naturale
chiedersi rispetto a quali sistemi di riferimento possa considerarsi valido il
primo principio della dinamica. Se in laboratorio posiamo una sferetta su un
piano orizzontale, questa rimane in quiete; se le diamo una piccola spinta,
essa tende a muoversi di moto rettilineo uniforme, per quanto glielo permette
l’attrito. Ma se ripetiamo la stessa prova a bordo di un veicolo che frena,
accelera o percorre una curva, per mantenere la sferetta in quiete rispetto al
piano su cui è posta, dovremmo vincolarla, e
noi stessi faremmo fatica a mantenere la nostra posizione di equilibrio.
Possiamo quindi concludere che su un veicolo in moto il primo principio non è
in generale verificato. I sistemi di riferimento rispetto ai quali invece il
primo principio è valido vengono detti sistemi
inerziali.
2.2 CINEMATICA DEI MOTI
RELATIVI:TEOREMA DI CORIOLIS
Il teorema di Coriolis è un teorema
della cinematica che descrive il moto di un punto P in un sistema non
inerziale. Si consideri un punto P in movimento nello spazio. Se O’ (X,Y,Z) e O (x, y, z) sono due terne rigide
di assi cartesiani ortogonali, la prima delle quali convenzionalmente fissa, la
seconda mobile, è manifesto che gli aspetti del moto del punto P sono in
generale ben diversi nel giudizio dell’osservatore O’ fisso e dell’osservatore
O solidale con la terna mobile: con “aspetti del moto” in tendiamo alludere a
tutti gli elementi, geometrici e cinematici, che con il moto sono connessi,
quali la traiettoria, la legge oraria, la velocità, l’accelerazione, ecc.
Chiamando moto assoluto il moto di P
rispetto alla terna fissa (o all’osservatore
assoluto O) e moto relativo il
moto di P rispetto alla terna mobile (o all’osservatore
relativo O), si pone il problema di scoprire quali siano i legami fra la legge
del moto assoluto e la legge del moto relativo di P, fra la velocità assoluta e
la velocità relativa di P, ecc. Innanzitutto occorre osservare che il problema
è ben posto solo se viene assegnato il moto rigido della terna O (x,y,z),
nonché il moto relativo del punto P (che è indipendente dal moto della terna O
(x,y,z)).Il moto relativo di P è conosciuto quando siano assegnate in funzione
del tempo le sue tre coordinate cartesiane x, y, z, rispetto alla terna mobile.
Il moto rigido di quest’ultima è invece noto quando ne vengano assegnati in
funzione del tempo i versori 
,
,
e l’origine O. Noti questi elementi,
l’equazione geometrica:
(2.2.1)
è idonea a rappresentare il moto
assoluto del punto P, come da figura:
Figura 1
Sostituendo P-O’ con 
e O-O’ con 
possiamo scrivere la legge del moto come:
(2.2.2)
Derivando rispetto al tempo la legge
geometrica del moto si ottiene:
. (2.2.3)
Il vettore
(2.2.4)
rappresenta la velocità assoluta del punto P, cioè la velocità del punto P qual è
giudicata dall’osservatore assoluto O’. Il vettore
(2.2.5)
rappresenta la velocità relativa del punto P, cioè la velocità del punto P
rispetto alla terna mobile, o, in forma più espressiva, la velocità di p nel
giudizio dell’osservatore O, che, essendo partecipe del moto della terna
rigida, considera fissi, cioè indipendenti dal tempo, i suoi versori 
.
Infine il vettore
(2.2.6)
rappresenta la velocità di trascinamento, cioè la velocità che competerebbe al
punto P se esso nell’istante considerato fosse solidale con la terna mobile e
quindi venisse trascinato da essa nel suo moto rigido. Dalle (2.2.3),
(2.2.4), (2.2.5), (2.2.6) discende allora il teorema delle
velocità nel moto relativo: la velocità
assoluta è in ogni istante la somma algebrica della velocità relativa e della
velocità di trascinamento. La relazione fondamentale:
(2.2.7)
rivela che la velocità assoluta del
punto P è rappresentata dalla diagonale uscente da P di quel Parallelogramma i
cui lati rappresentano la velocità relativa e la velocità di trascinamento di P (teorema del parallelogramma delle velocità).
Derivando entrambi i membri della (2.2.3) si perviene alla relazione seguente
+
(2.2.8)
che, indicati con 
i tre vettori contenuti delle parentesi,
scriveremo brevemente così:
(2.2.9)
Il primo membro dell’ equazione esprime
l’accelerazione assoluta 
del
punto P. Il termine
=
(2.2.10)
rappresenta invece l’accelerazione relativa 
del punto P. Il vettore
=
(2.2.11)
rappresenta l’accelerazione di trascinamento 
del punto P, cioè l’accelerazione che
competerebbe a P se esso nell’istante considerato fosse rigidamente collegato
con la terna mobile. Infine, al vettore 
che compare al secondo membro della (2.2.9), tenendo conto della (2.2.5) e delle Formule di Poisson, può attribuirsi la forma seguente:
=2
=
=
=
(2.2.12) dove 
è la velocità angolare della terna mobile
rispetto alla fissa e è la velocità
relativa rispetto alla terna mobile.
Chiamando accelerazione complementare 
l’ultimo
termine ora considerato si perviene alla relazione:
=++
(2.2.13)
La
(2.2.13) traduce il fondamentale teorema
delle accelerazioni nel moto relativo. Tale teorema, dovuto a Coriolis,
afferma dunque che:” l’accelerazione assoluta è la somma geometrica della
accelerazione relativa, dell’accelerazione di trascinamento e
dell’accelerazione complementare”. In generale quindi per le accelerazioni non
vige, come per le velocità, il teorema
del parallelogramma: componendo l’accelerazione relativa con
l’accelerazione di trascinamento non si ottiene l’accelerazione assoluta.
L’accelerazione complementare:= (2.2.14)
è chiamata anche accelerazione di Coriolis o
accelerazione centrifuga composta.
Come rivela la stessa (2.2.14),
l’accelerazione complementare contiene concomitantemente elementi pertinenti al
moto relativo (la velocità relativa) ed
elementi connessi col moto di trascinamento
(la velocità angolare della terna mobile).In relazione al teorema di Coriolis segnaliamo tre casi
particolari, ma estremamente significativi.
1. Terna
mobile traslante rispetto alla fissa. Se la terna mobile è animata di moto traslatorio rispetto
alla fissa, la velocità angolare si azzera e con essa si azzera l’
accelerazione complementare =.
Il teorema di Coriolis si riduce allora alla forma: =+
(2.2.15) ove l’accelerazione di
trascinamento si identifica con l’accelerazione traslatoria della terna mobile.
Si constata che nel caso considerato sussiste il teorema del parallelogramma
anche per le accelerazioni.
2. Terna
mobile traslante di moto rettilineo
uniforme rispetto alla terna fissa. In
questo caso particolare ancora si azzera
l’accelerazione complementare perché il vettore-velocità-angolare è nullo.
Essendo però costante la velocità di trascinamento nel caso attuale risulta
nulla anche l’accelerazione di trascinamento. Dal teorema discende quindi:=.
(2.2.16)
L’importante risultato tradotto dalla
(2.2.16) può così formularsi: ”l’accelerazione di uno stesso punto
mobile è la medesima nel giudizio di due osservatori, l’uno dei quali si muova
rispetto all’altro di moto traslatorio rettilineo uniforme”.
3.
Moto di un punto che scorre senza
attrito su una piattaforma rotante: terna mobile rotante di velocità angolare costante rispetto ad una terna
fissa, con asse di rotazione coincidente a un asse della terna fissa e origine
comune; il movimento del punto P avviene sul piano individuato dagli assi
normali all’asse di rotazione. In questo caso l’accelerazione di
trascinamento viene a corrispondere all’accelerazione centripeta del punto P:
avuto riguardo alle Formule di Poisson,
può così trasformarsi: =
=
+x
+y
+z
= =+x
+...=+
x+...=
=
(2.2.17) L’addendo
è nullo, poichè le origini dei due sistemi di
riferimento sono coincidenti in ogni istante. Anche il secondo addendo 
si annulla, essendo costante la velocità angolare;
inoltre, essendo in ogni punto 
(il piattello scorre sul piano ortogonale
all’asse di rotazione), il prodotto scalare tra i due vettori risulta nullo.
Quindi la (2.2.17) si riduce a
=
(2.2.18)
Figura 2
La (2.2.18)
rappresenta l’accelerazione
centripeta del punto P, che l’osservatore O’ è costretto ad introdurre per spiegare
la deviazione del punto conseguente alla rotazione della terna mobile se P fosse solidale con la stessa. Il
modulo dell’accelerazione di Corolis risulta immediatamente calcolabile:
=
, perché la velocità del punto e la velocità angolare sono ortogonali, come in
figura 2. Direzione e verso dell’accelerazione complementare saranno definiti
dall’equazione:=
(2.2.19) Nella (2.2.19) è stato introdotto il segno perchè
in questo caso è considerato mobile il sistema di riferimento (O’,X,Y,Z), il quale vedrà ruotare di velocità
angolare 
l’altro sistema di riferimento. Infine
l’accelerazione relativa rimane invariata. L’accelerazione assoluta risulta
pertanto:
=++
(2.2.20) Supponendo che il punto P si muova di
moto rettilineo uniforme rispetto alla terna mobile, l’accelerazione relativa
si annulla mentre l’accelerazione assoluta risulta dalla somma
dell’accelerazione di Coriolis con l’accelerazione centripeta.
3. CONSEGUENZE DELLA FORZA DI CORIOLIS
SU CORPI IN MOTO SULLA SUPERFICIE TERRESTRE
3.1 IL MOVIMENTO DI ROTAZIONE DELLA
TERRA
|
Figura 3
|
La Terra può essere considerata con
buona approssimazione una sfera che ruota su se stessa attorno ad un asse
immaginario, detto asse di rotazione ,che passa per il proprio centro; i punti
di intersezione di tale asse con la superficie del pianeta vengono detti poli.
Il moto di rotazione è un moto uniforme, che avviene da ovest verso est con
velocità angolare costante ed il periodo di rotazione prende il nome di giorno sidereo . Tutti i punti sulla
superficie della Terra si muovono con la stessa velocità angolare di rotazione , ma la
velocità lineare è tanto maggiore quanto più è grande la distanza dall’asse di
rotazione. La velocità angolare è l’angolo al centro corrispondente al tratto
di circonferenza percorso nell’unità di tempo, mentre la velocità lineare è
data dal rapporto tra l’arco di circonferenza e il tempo impiegato a
percorrerlo. Nella figura 3 si può notare che l’angolo percorso a e il tempo che i tre punti A,A’,A’’
,situati su tre diversi paralleli, impiegano
per passare rispettivamente in B,B’,B’’, sono identici nei tre casi,
mentre la lunghezza dell’arco di parallelo percorso aumenta spostandosi dal
polo verso l’equatore.
Pertanto la velocità lineare di rotazione ,al contrario di quella angolare,
varia sulla superficie terrestre in relazione alla latitudine: essa è nulla ai
poli, ma aumenta progressivamente avvicinandosi all’equatore: lungo i circoli
polari è di 187 m/s, lungo il tropico è di 420 m/s e all’equatore è di 465m/s.
3.2 EFFETTI DELL’ ACCELERAZIONE DI
CORIOLIS SU CORPI IN MOTO SULLA SUPERFICIE TERRESTRE : LA LEGGE DI FERREL
Ad un osservatore situato in un punto
dell’asse di rotazione sufficientemente lontano
dalla Terra, essa appare bidimensionalmente come un disco rotante,
quindi è ragionevole ammettere che le traiettorie di corpi in movimento su di
essa appaiano deviate ad osservatori solidali con la superficie del pianeta,
sulla base delle considerazioni fatte in merito al moto di un punto su una
piattaforma rotante. Ci proponiamo ora di determinare l’entità
dell’accelerazione responsabile di tale deviazione, in funzione della velocità
del corpo sulla superficie. Per riportarci al caso precedentemente analizzato dovremo
considerare la componente del vettore velocità parallela al piano dell’equatore
terrestre. Come da figura 4, tale componente dipende, oltre che dal modulo
della velocità, dalla latitudine in cui si trova il corpo.
Figura 4
Se un corpo si muove i direzione dei
meridiani il modulo della componente vettoriale della velocità parallela al
piano equatoriale è pertanto: 
,
dove l è la latitudine espressa in gradi. Detta 
la
velocità del corpo sulla superficie, l’accelerazione di Coriolis apparentemente
applicata sul corpo è: 
. (3.2.1)
Senza ricorrere al caso particolare
della piattaforma rotante, possiamo ottenere gli stessi risultati partendo
dalla più generale formula =
,
considerando l’angolo formato tra e , che vale
(90°+l) quando
il vettore-velocità ha
la direzione dei meridiani, come da figura 4. Dal prodotto vettoriale risulta:
(3.2.2)
Il vettore 
avrà una direzione parallela alla superficie
e, nel caso rappresentato in figura, sarà entrante. Questo secondo approccio ci
permette inoltre di calcolare l’accelerazione complementare quando un corpo si
muove in direzione dei paralleli: anche in questo caso come da figura 5,
risulta
(3.2.3)
Figura 5
Figura 6
Infatti il vettore sarà
normale al piano di giacenza di e ,
quindi non diretto lungo la superficie. La componente vettoriale superficiale
di sarà
=
(3.2.4) mentre la componente sulla verticale del
punto sarà 
=
.
A questo punto è possibile
generalizzare i risultati ottenuti a qualunque vettore-velocità superficiale
una volta conosciuto l‘angolo j formato col meridiano locale, in funzione del quale
esprimiamo le due componenti vettoriali della velocità, come da figura 6.
1. componente lungo il parallelo: 
(3.2.5)
2. componente lungo il meridiano: 
(3.2.6)
Ciascuna delle due componenti
vettoriali contribuisce indipendentemente a determinare un’accelerazione
complementare sul punto mobile, sulla base delle considerazioni fatte
precedentemente.
1. 
,
dovuta a 
,
ha direzione del meridiano locale e vale:
=
(3.2.7)
2. 
,
dovuta a
,
ha direzione del parallelo e vale:
=
(3.2.8)
L’accelerazione totale a cui il punto
mobile è soggetto risulta dalla somma vettoriale delle due componenti sopra
calcolate:
=+
(3.2.9)
(3.2.10)
da cui
=
(3.2.11)
Il vettore è sempre perpendicolare, sulla
superficie terrestre, alla velocità di un corpo, è proporzionale al modulo
della velocità ed è indipendente dalla direzione del moto: il parametro 
scompare delle equazioni dopo opportune
semplificazioni. La (3.2.11) esprime
inoltre che l’accelerazione di Coriolis dipende dal seno della latitudine, per
cui è massima ai poli e minima all’equatore, dove diviene trascurabile.
L’effetto della forza di Coriolis su corpi in moto sulla superficie terrestre è
stato codificato in geografia dalla legge
di Ferrel : “ogni corpo libero di muoversi sulla superficie terrestre viene
deviato verso la sua destra nell’emisfero settentrionale e verso la sua
sinistra nel’ emisfero meridionale”. Questa legge permette una descrizione
qualitativa della deviazione, tenendo conto che la direzione del vettore
risultante dal prodotto vettoriale è perpendicolare al piano formato dalla velocità
angolare di rotazione e dalla velocità del corpo, mentre il verso è quello di
avanzamento di una vite sinistrorsa.
3.3 VENTI IN QUOTA: LA DINAMICA DEI
VENTI GEOSTROFICI
Per effetto dell’accelerazione di
Coriolis anche i venti, in quanto corpi in movimento, subiscono una deviazione
proporzionale alla loro velocità. I venti sono correnti d’aria che si generano
tra due zone contigue della superficie terrestre con differenti valori di
pressione e tendono a ristabilire l’equilibrio barico, cioè si spostano dalle
zone di alta pressione verso quelle di bassa pressione, muovendosi nella
direzione in cui, a parità di distanza, la pressione si abbassa maggiormente.
Vale a dire che i venti si muovono nella direzione del gradiente barico, intendendo con tale termine il rapporto tra la
differenza di pressione tra due punti situati su due isobare di valore diverso
e la distanza che li separa. A latitudini medie ed elevate, a quote superiori a
3000m., a causa della forza di Coriolis, il vento non scorre più perpendicolarmente
alle isobare (vento di gradiente), ma
segue la direzione delle isobare. Il comportamento di tale vento, definito geostrofico ,è stato codificato dalla Legge di Buys Ballot , legge empirica
formulata dal meteorologo olandese basata su due nozioni fondamentali:
1. Nell’emisfero settentrionale le alte pressioni
si trovano a destra e le basse a sinistra della traiettoria percorsa dal vento
geostrofico, mentre nell’emisfero meridionale avviene il contrario.
2. Più le isobare sono ravvicinate maggiore è
l’intensità del vento.
Questo vento si spiega con la
composizione di tre forze:
1. Forza
del gradiente, inversamente
proporzionale allo scarto delle isobare, che si esprime, per unità di massa,
con la formula
=
(3.3.1)
in cui 
è la densità dell’aria e g la derivata della
pressione in rapporto alla direzione della normale alle isobare
(3.3.2)
se questa forza
agisse da sola, diretta verso le pressioni decrescenti, l’aria scorrerebbe
perpendicolarmente alle isobare.
2. Forza
di Coriolis, che devia il
movimento verso destra nell’emisfero Nord, verso sinistra nell’emisfero Sud. La
rotazione si arresterà quando il vento raggiungerà la direzione delle isobare, perché
è impossibile che il vento soffi in senso opposto al gradiente. A questo punto
si raggiunge l’equilibrio tra la forza di Coriolis e quella di gradiente, come
in
figura7:
Figura 7
3. Forza ciclostrofica, che rappresenta la forza centrifuga a
cui è sottoposta una corrente d’aria che percorre una traiettoria curva,
pertanto essa si manifesta quando le isobare sono curve ed è diretta verso
l’esterno della curva. Come per il moto circolare uniforme: 
(3.3.3)
Nella (3.3.3) V rappresenta la velocità istantanea
del vento ed R il raggio di curvatura.
La composizione delle tre forze è
diversa a seconda che si tratti di un ciclone o di un anticiclone, perché il
gradiente rivolto nei due casi
rispettivamente all’interno e all’esterno della curva descritta dalla
traiettoria. Quando il vento diviene geostrofico significa che le tre forze si
annullano e le equazioni saranno , nel caso dell’anticiclone:
+
-
=0
(3.3.4)
e nel caso della depressione:
-++=0
(3.3.5)
nelle quali 
rappresenta
il modulo della componente vettoriale della velocità e l la latitudine.
Combinando le due equazioni e ordinando
i termini secondo un’equazione di 2° grado in V, si ha l’equazione generale del
vento geostrofico:
+
-=0 (3.3.6)
Discutendo questa equazione è
dimostrabile che i possibili valori di V sono illimitati superiormente nel caso
delle depressioni; al contrario, negli anticicloni, affinchè l’equazione abbia
radici reali, occorre che 
, quindi il valore massimale di V in un
anticiclone sarà:
V=
(3.3.7)
Si comprende così il motivo per cui i
venti siano più deboli negli anticloni che nelle depressioni.
3. 4 VENTO AL SUOLO
La traiettoria delle correnti d’aria
più vicine al suolo viene notevolmente influenzata dalla forza d’attrito 
.
Questa forza tende innanzitutto a rallentare la velocità, di conseguenza devia
il vento geostrofico verso le basse pressioni. Infatti essa si compone con la
forza di Coriolis per dare una risultante ,
opposta alla forza di gradiente, che ha intensità inferiore alla sola forza di
Coriolis. Sugli oceani, dove la forza d’attrito è debole, la velocità del vento
raggiunge il 70% del vento geostrofico e
l’angolo con l’isobara varia da 10° a 20°. Sul continente V raggiunge il 40%
del vento geostrofico e l’angolo formato con l’isobara è di 40°-50°. Per questo
motivo anticicloni e depressioni sono meno duraturi sul continente che sul
mare. Nel caso delle isobare rettilinee la forza di Coriolis equilibra ;
si ha dunque
=
(3.4.1)
in cui si nota che la velocità è
proporzionale al gradiente barico e inversamente proporzionale al seno della
latitudine; perciò il vento è più forte, a parità di condizioni, a latitudini
basse.
4. CIRCOLAZIONE ATMOSFERICA
4.1CLASSIFICAZIONE
DEI VENTI
I venti si
identificano secondo il punto dell’orizzonte da cui provengono, che comunemente
espresso dai punti cardinale o dai punti intermedi. I venti vengono
classificati inoltre in base all’entità degli spostamenti orizzontali delle
masse d’aria in:
1. movimenti
su grande scala, o venti planetari, provocati da costanti dislivelli barici a
loro volta determinati da una non omogenea distribuzione dell’energia solare
nelle varie zone della superficie terrestre, provocando spostamenti che superano i 2000km.
2. movimenti
su scala media, o perturbazioni cicloniche, spostamenti di
masse d’aria da 500 a 2000 km provocati prevalentemente dalla differenze di temperatura che si
instaurano sugli oceani e sui continenti per il differenziato riscaldamento
delle acque e della crosta terrestre.
3. movimenti
su piccola scala, o venti locali, spostamenti di masse
d’aria lungo percorsi che vanno da 10 a 500 km e sono per lo più provocati da
interferenze della morfologia dei
singoli territori sui movimenti su scala
grande o media; di questi ultimi non tratteremo per la presenza di fattori
geomorfologici particolari che
impediscono una trattazione generalizzata.
4.2 I MOVIMENTI SU
GRANDE SCALA
Nel considerare l’andamento generale
delle pressioni e dei venti su tutta la superficie terrestre occorre comunque
fare una distinzione su quanto avviene
nella bassa troposfera, dove la circolazione delle masse d’aria è
influenzata dall’attrito col suolo, e nell’alta
troposfera, cioè in quota, dove non si fa sentire il diverso comportamento
termico delle terre e delle acque, né l’influenza dell’attrito fra suolo e
aria.
Nella bassa troposfera la distribuzione
delle pressioni e la circolazione dei venti è determinata principalmente dal
diverso riscaldamento solare alle diverse latitudini. I movimenti orizzontali
sono spostamenti di masse d’aria che avvengono parallelamente alla superficie
terrestre da una zona di alta a una di bassa pressione, come visto nel paragrafo 3.4. Le zone di
bassa pressione si creano ogni volta che nell’atmosfera le condizioni sono tali
per cui, conseguentemente all’irraggiamento solare, la temperatura dell’aria in
vicinanza della superficie terrestre è maggiore di quella degli strati d’aria
sovrastanti. In questi casi si parla di instabilità
verticale dell’aria: l’aria calda, meno densa, tende a salire, determinando
un calo di pressione, mentre l’aria
fredda più densa viene aspirata dalle zone circostanti e prende il posto di
quella che sale. Per azione di gravità, gli strati più freddi e densi
discendono spingendo a loro volta verso l’alto la zona inferiore più calda. Si
stabilisce così nella massa del fluido una circolazione continua, nota come convezione. Le celle convettive che si
stabiliscono nello spessore della troposfera raggiungono lo scopo di far
rimescolare l’aria distribuendo uniformemente la temperatura. Il ristabilimento
dell’equilibrio termico si realizza dunque grazie a spostamenti di masse
d’aria, calda e fredda, il cui andamento viene determinato dalle zone di alta e
bassa pressione. Attualmente si ritiene che nella troposfera, per ogni
emisfero, si stabiliscano tre celle convettive contigue: una cella equatoriale, da 0° a circa 30° di latitudine, una cella temperata, da circa 30° a circa
60°, una cella polare, da circa 60° a
circa 90°, come rappresentato dalla figura 8.
Figura 8
In conseguenza del costituirsi di queste
celle si formerebbero i grandi movimenti delle masse d’aria atmosferica. Un
flusso d’aria scorre dai tropici all’equatore, dove il forte riscaldamento
genera un flusso ascendente d’aria calda e umida (bassa pressione) che torna al suolo al
livello dei tropici. Questi venti, detti alisei o venti
tropicali orientali, non seguono il gradiente di pressione, ma vengono
deviati per la forza di Coriolis nelle modalità descritte al paragrafo 3.4;
essi sono considerati venti costanti e la loro velocità media è di circa 20
km/h. In corrispondenza della cella temperata a livello del suolo spirano i venti occidentali, provenienti ancora
dalle zone di alta pressione tropicale e diretti verso le basse pressioni
subpolari, anch’essi deviati nelle modalità descritte nel paragrafo 3.3. Infine
alle alte latitudini spirano i venti orientali polari, diretti dalle
zone delle alte pressioni polari, determinate dal movimento discendente delle
masse d’aria rese pesanti dal raffreddamento, alle basse pressioni delle medie
latitudini.
Nell’alta troposfera la circolazione
delle masse d’aria ha caratteristiche del tutto diverse da quelle proprie della
circolazione negli strati più vicini alla superficie terrestre. Infatti, poiché
viene a mancare l’azione frenante dell’attrito esercitato dal suolo, la
velocità dei venti aumenta con la quota. Inoltre, a causa del diverso spessore
della troposfera ai poli e all’equatore, si invertono le condizioni bariche:
intorno ai 5000m di latitudine, la pressione atmosferica sulla zona equatoriale
risulta essere più alta di quella esistente ai poli. In queste condizioni i
venti spirano dalle zone subtropicali alle polari e dalle zone subtropicali all’equatore. Il
moto di rotazione terrestre, però, determina una deviazione, secondo le
modalità descritte nel paragrafo 3.4 per le isobare rettilinee, trasformando i
primi in correnti occidentali (le isobare hanno la direzione dei paralleli a
queste quote) i secondi in correnti
orientali che occupano quindi una
fascia ristretta tra i tropici. Nelle zone temperate le correnti occidentali
raggiungono velocità elevatissime, dando origine alle cosiddette correnti a getto, o jet-streams, come furono
chiamate dagli aviatori americani che le scoprirono nel 1945 all’altezza delle
coste giapponesi. Sono dei venti che scorrono alla velocità di 400-500
km/h sulle zone temperate ad un’altezza
variabile compresa tra i 6000 e i 7000 metri d’altezza, sono lunghe qualche
migliaio di kilometri, larghe qualche centinaio di kilometri e spesse qualche
kilometro. In ogni emisfero le correnti a getto sono due: una corrente a getto subtropicale, compresa
tra i 25° e 30° di latitudine e una corrente
a getto polare, compresa tra 45° e 60° di latitudine. Le correnti a getto
non soffiano con velocità costante e durante l’anno cambiano direzione e
posizione: si spostano verso il polo durante l’estate e verso le basse
latitudini durante l’inverno.
4.3 I MOVIMENTI SU SCALA MEDIA
Sono considerati movimenti su scala
media i monsoni, venti periodici che
invertono la lo direzione a seconda della stagione. Durante l’estate boreale
spirano dall’equatore verso il continente asiatico e in senso opposto durante
l’inverno. Pertanto essi presentano
rispettivamente nei due casi direzioni sudovest e nordest. Il loro
particolare comportamento viene spiegato con la teoria del contrasto termico stagionale tra continente e oceano e
con lo spostamento in latitudine verso l’emisfero in cui è estate della corrente occidentale equatoriale, che
soffia tutto l’anno ad una altezza di circa 1000 m. Accanto alle aree di alta e
di bassa pressione, legate alla circolazione generale della troposfera,
esistono aree cicloniche e anticicloniche che non sono permanenti, ma locali e
temporanee. Esse vengono denominate perturbazioni
atmosferiche e si possono distinguere in cicloni extratropicali, che interessano le regioni poste alle medie
latitudini e i cicloni tropicali, che
interessano le basse latitudini.
La formazione dei cicloni
extratropicali è legata all’incontro di masse d’aria (porzioni di atmosfera all’interno delle
quali non si hanno brusche variazioni di temperatura, umidità e quindi densità:
esse si formano quando l’aria staziona a lungo su una superficie oceanica o
continentale, sulla quale si verificano condizioni ambientali stabili per
centinaia e migliaia di kilometri) con caratteristiche diverse. Quando due
masse d’aria con differenti caratteristiche vengono a contatto, non si
mescolano immediatamente tra loro, ma si forma una superficie di discontinuità
detta fronte. Quando una massa d’aria
fredda raggiunge una massa d’aria calda la prima si incunea sotto la seconda,
costringendola a salire in quota; in questo caso si parla di fronte freddo. Quando una massa d’aria calda raggiunge una massa
d’aria fredda la prima tende a scivolare sopra la seconda salendo in quota e si
parla in questo caso di fronte caldo.
In entrambe i casi il movimento ascensionale comporta un calo della pressione,
determinando una rotazione dei venti attorno alla zona interessata, secondo le modalità descritte nei paragrafi
3.3 e 3.4 rispettivamente per i venti in quota e quelli vicini alla superficie
terrestre. Nella zona compresa fra i due tropici si originano, secondo
meccanismi ancora poco chiari, sopra le superfici marine, i cicloni tropicali, profondissime
depressioni bariche di limitata estensione
(150-200 kilometri). Essi sono costituiti da un occhio, cioè un’area interna di convergenza, corrispondente al
minimo pressorio, circondata da un anello esterno formato da un denso spessore
di nubi. La fascia esterna del ciclone è percorsa da venti violentissimi, in
particolar modo in quota, dove il vento diviene espressamente ciclostrofico.
Di natura ben diversa dei cicloni
tropicali sono i tornados, che
consistono in vortici di aria di piccolo diametro ma di grandissima intensità, che si estendono verso il basso a
partire da una nube temporalesca.
5. CORRENTI OCEANICHE
5.1 CLASSIFICAZIONE DELLE CORRENTI OCEANICHE
Le correnti sono enormi masse d’acqua che si spostano da
una zona all’altra dell’oceano. Esse si distinguono in orizzontali o verticali,
a seconda che si muovano parallelamente o perpendicolarmente alla superficie.
Le correnti verticali vengono divise in ascendenti
e discendenti, mentre quelle
orizzontali possono essere superficiali o profonde.
Le correnti superficiali sono le meglio conosciute: interessano uno
spessore non superiore ai 200 m e hanno una velocità che in genere è inferiore
a 0,5 km/h. Infine nei mari chiusi si possono formare correnti su piccola scala a causa di differenze di salinità e
temperatura delle masse d’acqua.
5.2 CORRENTI OCEANICHE SUPERFICIALI
Le forze che provocano le correnti
oceaniche superficiali sono rappresentate dai venti che soffiano a lungo nella
stessa direzione, come alisei, venti occidentali, venti polari e monsoni.
Pertanto c’è una notevole somiglianza tra l’andamento della circolazione
nell’atmosfera e i movimenti delle grandi correnti oceaniche. In genere le
correnti calde provengono dall’equatore e si muovono verso i poli mentre le
correnti fredde scorrono in direzione opposta. Le correnti superficiali
subiscono, come tutte le masse che si muovono liberamente sulla superficie terrestre, l’influenza della rotazione
terrestre e la direzione di scorrimento è determinata, in parte, dall’effetto
Coriolis: le masse d’acqua in movimento
sono soggette anch’esse alla legge di Ferrel. Per questo la direzione
delle correnti non coincide esattamente con quella del vento, ma è deviata
rispetto a questo di un angolo variabile tra i 15° e i 45°. In ogni bacino
tendono perciò a crearsi veri e propri
circuiti chiusi, nei quali le masse d’acqua si muovono in senso orario nel
nostro emisfero, in senso antiorario in quello meridionale. Secondo il modello di Ekman, il vento agisce sulle
particelle superficiali della massa d’acqua, le quali non si spostano nella
direzione della corrente d’aria, ma deviano secondo la legge di Ferrel, inoltre
trasferiscono l’energia ricevuta allo strato immediatamente sottostante
causandone il movimento; tuttavia questo secondo strato d’acqua si muove in una direzione ulteriormente deviata. Il
movimento viene trasmesso in questo modo agli strati più profondi; a una
profondità di circa 100 m le deviazioni
successive imprimono all’acqua un movimento in direzione perpendicolare rispetto
al vento che spira in superficie. Vi è inoltre una diminuzione progressiva
della velocità, che causa l’indebolimento della corrente in profondità.
Ulteriori deviazioni possono essere causate da differenze di salinità o di
densità delle masse d’acqua che vengono a contatto.
Figura 9
Un esempio tipico di corrente
superficiale il cui movimento è provocato dall’azione dei venti costanti è la Corrente circumpolare antartica, che
scorre attorno all’Antartide spinta dai venti occidentali dell’emisfero
australe. Le sue principali diramazioni, che si dipartono dal flusso principale
per effetto della forza di Coriolis, sono la Corrente delle Falkland e la Corrente
del Cile meridionale o di Humboldt ,
nel Pacifico sudorientale. In prossimità dell’equatore si osservano, nelle
regioni tropicali australi, correnti che fluiscono lungo le coste occidentali
dell’America e dell’Africa, dovute agli alisei di sud-est, che trascinano
l’acqua della superficie verso il largo: l’acqua più profonda, più fredda,
risale per compensazione e trascina ulteriori masse d’acqua a sua volta;
pertanto le correnti che si formano (del Perù e del Benguela) sono fredde. La risalita di acque fredde determina,
sulle coste che esse lambiscono la formazione di deserti; lo stesso fenomeno si
manifesta nell’emisfero nord ad opera degli alisei da nordest, sulle coste
della California meridionale e della Mauritania. Le correnti fredde delle coste
occidentali avanzando verso l’equatore sono sempre più deviate, quelle
nell’emisfero boreale verso destra, nell’emisfero australe verso sinistra. Esse
formano così nell’Atlantico e nel Pacifico le Correnti nord e sudequatoriali, che circolano da est a
ovest nei due emisferi, aumentando progressivamente di temperatura, e che
proseguono come correnti calde provenienti dalle regioni equatoriali dirette
verso latitudini più elevate. Tali correnti scorrono lungo le coste orientali
dei continenti (Brasile, Australia), di
conseguenza tali coste, al contrario di quelle occidentali, godono di
precipitazioni più abbondanti. Tra le Correnti
nord e sudequatoriali dell’Atlantico
e del Pacifico fluiscono, in senso inverso, le Contro correnti equatoriali, anch’esse calde. Va considerato a
parte, nelle regioni equatoriali, l’Oceano Indiano, nel quale le correnti
superficiali risentono dell’inversione del
monsone che avviene due volte l’anno e determina una perturbazione nella
circolazione che è del tipo sopra considerato solo durante l’inverno boreale,
mentre durante l’estate si inverte a nord dell’equatore. Nello stesso bacino
oceanico è invece costante la Corrente
del Mozambico, diretta dall’equatore verso sud che non presenta caratteri
di periodicità. Nelle regioni boreali la
circolazione oceanica procede dalla correnti nord equatoriali, dalle quali
hanno origine nell’Atlantico la Corrente del Golfo e nel Pacifico la
corrente Kuroshio. Queste correnti
sono accompagnate sulla sinistra, a partire dal punto in cui si allontanano
dalle coste americane (Capo Hatteras) e
giapponesi (Tokio), da altre correnti
aventi senso inverso.
Anche le acque profonde sono sottoposte
a movimenti, causati da differenze di salinità e temperatura esistenti tra
masse d’acqua diverse. Esse sono indipendenti dalle correnti superficiali,
mentre il loro andamento è più complesso
e meno noto, pertanto non è possibile individuare una precisa relazione
tra il loro moto e la forza di Coriolis. Le stesse considerazioni devono essere
fatte in merito alle correnti su piccola scala, il cui andamento è influenzato
invece dalla conformazione delle coste e dalla variazione di profondità del
fondale.
Figura 10
6. ULTERIORI CONSEGUENZE DELLA FORZA DI
CORIOLIS
6.1 SENSO DI ROTAZIONE DEI VORTICI
L’esperienza ci dice che nei due
emisferi è opposto il senso di rotazione dei vortici d’acqua che si
formano, ad esempio, all’apertura dello
scarico di un lavello; questo comportamento della massa d’acqua può essere
assimilato a quello delle masse d’aria in presenza di una depressione: in
entrambe i casi le masse fluide tendono a convergere in un punto (l’acqua per effetto della gravità, l’aria
per la presenza di un gradiente barico), ed entrambe, in quanto corpi in
movimento in prossimità della superficie terrestre, sono soggette al moto di
rotazione del pianeta, quindi alla forza di Coriolis, che tende a raggiungere
un equilibrio dinamico con la forza o di gradiente, o gravitazionale. Come per
il vento a bassa quota, che a causa dell’attrito col suolo non assume le
caratteristiche proprie del moto geostrofico, ma tende ad orientarsi verso le basse
pressioni, così l’acqua, per l’attrito con la superficie di scorrimento,
continua a convergere verso lo scarico. In virtù delle non elevate velocità che
la massa d’acqua raggiunge in questo caso, l’effetto della forza di Coriolis è
minimo, e si rende percepibile solamente se non vi è una rotazione
preesistente, se il contenitore presenta simmetria circolare, senza
irregolarità, se il foro di scarico si trova esattamente al centro del
contenitore.
6.2 DEVIAZIONE DEI PROIETTILI: IL CASO
ESEMPLARE DELLA BATTAGLIA NAVALE PRESSO LE ISOLE FALKLAND NELLA PRIMA GUERRA
MONDIALE
Anche se l’accelerazione di Coriolis
dovuta alla rotazione terrestre vale al massimo 0.0338 
,
i suoi affetti non possono essere sempre trascurati, soprattutto se il corpo si
muove a velocità elevata e per un tempo abbastanza lungo, come nel caso di un
proiettile d’artiglieria. E’ rimasto famoso il caso della battaglia navale
delle Falkland, durante il primo conflitto mondiale, tra gli inglesi e la
piccola flotta tedesca di stanza nel Pacifico, comandata dall’ammiraglio Von
Spee. Dopo che Giapponesi, Australiani e Neozelandesi si furono impadroniti
delle isole e dei territori appartenuti dalla Germania (Nuova Guinea tedesca,
arcipelago Bismark, isole Gilbert e Carolina, isole Samoa e isole Marshall),
l’ammiraglio raggiunse le coste del Cile, dove, presso Coronel, sbaragliò una
formazione inglese. L’8 dicembre 1914 la flotta tedesca, mentre proseguiva la
rotta verso la Germania, fu affrontata nelle acque a sud-est dell’arcipelago
delle Malvinas dalle navi britanniche, i cui colpi, per quanto ben diretti,
giungevano circa cento metri a sinistra delle navi nemiche: le Falkland si
trovano infatti nell’emisfero australe, abbastanza vicine al polo sud (52° parallelo S) e quindi nelle condizioni
in cui un proiettile sparato orizzontalmente in direzione nord-sud ha una forte
componente della velocità perpendicolare all’asse di rotazione; in queste
condizioni la forza di Coriolis è abbastanza vicina al suo valore massimo.
Nonostante questo inconveniente la flotta inglese, ottimamente guidata da Sir
Doveton Sturdee, trionfò sui tedeschi e questa vittoria fu decisiva per le
sorti della guerra: la Germania abbandonò il fronte del Pacifico e di lì a poco
perderà tutte le colonie in Africa.
Figura 11
6.3 EFFETTO-CORIOLIS AL DI FUORI DEL
PIANETA TERRA: LA GRANDE MACCHIA ROSSA NELL’ ATMOSFERA DI GIOVE
Il pianeta Giove è un corpo celeste
1400 volte più grande della Terra, con una velocità equatoriale che è circa 25
volte superiore a quella terreste. Gli effetti rotazionali sulle dinamiche
della densa e spessa atmosfera che lo avvolge sono pertanto estremamente
significativi. Su Giove è tuttora presente la più imponente, potente e duratura
perturbazione atmosferica mai osservata nel sistema solare: si tratta di un
anticiclone, che pare una grande macchia rossa nella porzione superiore della
coltre gassosa che avvolge il pianeta. Essa fu scoperta nel 1660 dal fisico
inglese Robert Hooke e, contemporaneamente, dall’italiano Cassini. Solo nel
ventesimo secolo, grazie agli studi dell’astronomo americano Gerard Kuiper, si
fece strada l’idea che si trattasse di una violenta tempesta. La Grande Macchia
Rossa oggi ha un diametro superiore a quello terrestre, comunque forma e
dimensioni sono variate nel corso del tempo: ora si trova nell’emisfero meridionale e ruota in senso antiorario (da ciò immediatamente capiamo che s tratta
di un anticiclone). Il suo colore è dovuto all’alta concentrazione di fosforo e
zolfo presenti. Alcuni dati su questo fenomeno atmosferico sono stati raccolti
dalle sonde Voyager, inviate sul pianeta negli anni ’70, che però si sono
potute addentrare nell’atmosfera per soli 20 Km; sono stati comunque elaborati
alcuni modelli sulla struttura di Giove per spiegare le caratteristiche della
Grande macchia Rossa: Giove irradia più energia di quanta non ne riceva dal
Sole e questo calore interno è il motore principale delle dinamiche
atmosferiche. Una fonte energetica è il decadimento radioattivo di elementi
instabili, l’altro è il calore conservato negli strati più interni in seguito
alla contrazione da nuvola proto-planetaria a pianeta vero e proprio. Ma le
sorgenti energetiche della Macchia Rossa potrebbero anche essere altre: sulla
Terra gli uragani sono in parte mossi dal calore rilasciato nell’atmosfera
quando le gocce d’acqua condensano: un simile meccanismo potrebbe interessare i
gas e i vapori dell’atmosfera gioviana. Infine è stato osservato dalla sonda
Galileo, nel 1995, un comportamento “cannibalistico” dell’anticiclone nei
confronti di vortici contigui e ciò costituirebbe un’ulteriore fonte di energia.
