RELAZIONE NUMERO	LICEO SCIENTIFICO TECNOLOGICO LABORATORIO DI FISICA

Verifica la forza di un campo magnetico generato da un solenoide

Schema dell’esperimento

   Alimentatore duale

                                                                                          Circuito

                                                                                              Bilancia magnetica

                                                                                                                                                                         Solenoide

                                                                           Linea graduata

Pesetti

m=50mg;

m=100mg;

m=200mg;

m=500mg;

N°	Strumento	Principio di funzionamento	Portata	Sensibilità
1	Alimentatore duale			0.01 A
4	Cavi di collegamento
1	Bilancia magnetica
1	Circuito elettrico
5	Pesetti		m=50mg; 100mg;                  200mg; 500mg 656b13g
1	Pinzette
1	Solenoide		N=100; 500; 200; 200

TABELLA N°1

N° prove	is	Dis	ls	Dls	N	bm	Dbm	ic	Dic
1	4	0.01	0.170	0.001	1000	0.100	0.001	4	0.01
2								3
3								2
4								1
lc	Dlc	m	Dm	bp	Dbp	B	DB	Fm	DFm
0.030	0.001	3×10-4	1×10-6	0.100	0.001	2.96×10-2	2×10-4	2.94×10-3	6×10-5
		2.5×10-4						2.45×10-3	5×10-5
		1.5×10-4						1.47×10-3	3×10-5
		1×10-4		0.060				5.89×10-4	2×10-5

TABELLA N°2

N° prove	is	Dis	ls	Dls	N	bm	Dbm	ic	Dic
1	4	0.01	0.170	0.001	1000	0.100	0.001	4	0.01
2
3
lc	Dlc	m	Dm	bp	Dbp	B	DB	Fm	DFm
0.030	0.001	3×10-4	1×10-6	0.100	0.001	2.96×10-2	2×10-4	2.94×10-3	6×10-5
0.020		2×10-4		0.090				1.77×10-3	4×10-5
0.010		1×10-4		0.100				9.81×10-4	2×10-5

TABELLA N°3

N° prove	is	Dis	ls	Dls	N	bm	Dbm	ic	Dic
1	4	0.01	0.170	0.001	100	0.100	0.001	4	0.01
2					200
3					400
4					800
lc	Dlc	m	Dm	bp	Dbp	B	DB	Fm	DFm
0.030	0.001	4×10-4	1×10-6	0.045	0.001	2.96×10-3	2×10-5	4.4×10-4	1×10-5
		5×10-5		0.100		5.9×10-3	5×10-5	4.9×10-4	2×10-5
		1.5×10-4		0.080		1.12×10-2	1×10-4	1.2×10-3	3×10-5
		2.5×10-4		0.100		2.4×10-2	2×10-4	2.6×10-3	8×10-5

TABELLA N°4

N° prove	is	Dis	ls	Dls	N	bm	Dbm	ic	Dic
1	2	0.01	0.170	0.001	1000	0.100	0.001	4	0.01
lc	Dlc	m	Dm	bp	Dbp	B	DB	Fm	DFm
0.030	0.01	2×10-4	1×10-6	0.080	0.001	1.5×10-2	2×10-4	1.57×10-3	4×10-5

Calcoli e formule

M_m=F_m×b_m                                                                                                      

                        Þ        m×g×b_p=F_m×b_m  Þ        F_m=m×g×  b_p / b_m

M_p=F_p×b_p                                                                                                         

B=m₀× i×N / l

             

Tabella n°1

B=m₀× i_s×N/ l_s = 4×p×10^-7 × 4×1000 / 0.170  =  2.96×10^-2 T

F_m=m×g× b_p/ b_m = 3×10^-4×9.8×0.100/ 0.100 = 2.94×10^-3 N ;

     2.5×10^-4×9.8×0.100 / 0.100 = 2.45×10^-3 N ; 

                                                                                

                            1.5×10^-4×9.8×0.100 / 0.100 = 1.47×10^-3 N ;

     1×10^-4×9.8×0.060 / 0.100 = 5.89×10^-4 N . 

DB= [Di/i + Dl_s/ l_s] ×B = [(0.01 / 4)+(0.001 / 0.170)] × 2.96×10^-2 = 2×10^-4 T

DF_m=  [Dm/m+Dg/g+Db_p/ b_p+Db_m/ b_m]×F_m =

 [(10^-6/3×10^-4)+(0.01/9.81)+(0.001/0.100)+(0.001/0.100)×2.94×10^-3= 6×10^-5 N ;

             [(10^-6/2.5×10^-4)+(0.01/9.81)+(0.001/0.100)+(0.001/0.100)×2.45×10^-3= 5×10^-5 N ;

            [(10^-6/1.5×10^-4)+(0.01/9.81)+(0.001/0.100)+(0.001/0.100)×1.47×10^-3= 3×10^-5 N ;

            [(10^-6/1×10^-4)+(0.01/9.81)+(0.001/0.100)+(0.001/0.060)×5.89×10^-4= 2×10^-5 N .

Tabella n°2

B=m₀× i_s×N/ l_s = 4×p×10^-7× 4×1000 / 0.170 = 2.96×10^-2  T  .

F_m=m×g× b_p/ b_m = 3×10^-4×9.8×0.100/0.100 = 2.94×10^-3 N ;

     2×10^-4×9.8×0.090/0.100 = 1.77×10^-3 N ; 

                            1×10^-4×9.8×0.100/0.100  = 0.98 N . 

DB= [Di/i + Dl_s/ l_s] ×B = [(0.01 / 4)+(0.001 / 0.170)] × 2.96×10^-2 = 2×10^-4 T

DF_m= [Dm/m+Dg/g+Db_p/ b_p+Db_m/ b_m]×F_m =

 [(10^-6/3×10^-4)+(0.01/9.81)+(0.001/0.100)+(0.001/0.100)×2.94×10^-3= 6×10^-5 N ;

             [(10^-6/2×10^-4)+(0.01/9.81)+(0.090/0.100)+(0.001/0.100)×1.77×10^-3= 4×10^-5 N ;

            [(10^-6/1×10^-4)+(0.01/9.81)+(0.001/0.100)+(0.001/0.100)×9.81×10^-4= 2×10^-5 N .

 

Tabella n°3

B= m₀× i_s×N/ l_s = 4×p×10^-7× 4×100 / 0.170 = 2.96×10^-3 T  ; 4×p×10^-7× 4×200 / 0.170 = 5.9×10^-3 T  ;

  4×p×10^-7× 4×400 / 0.170 = 1.12×10^-2 T  ; 4×p×10^-7× 4×800 / 0.170 = 2.4×10^-2 T  .

F_m= m×g× b_p/ b_m = 1×10^-4×9.8×0.045/ 0.100 = 4.4×10^-4 N ;

     5×10^-5×9.8×0.100 / 0.100 = 4.9×10^-4 N ; 

                                                                                

                            1.5×10^-4×9.8×0.080 / 0.100 = 1.2×10^-3 N ;

     2.5×10^-4×9.8×0.100 / 0.100 = 2.6×10^-3 N . 

DB= [Di/i + Dl_s/ l_s] ×B = [(0.01 / 4)+(0.001 / 0.170)] × 2.96×10^-3= 2×10^-5 T ;

   [(0.01 / 4)+(0.001 / 0.170)] × 5.9×10^-3= 5×10^-5 T ;

   [(0.01 / 4)+(0.001 / 0.170)] × 1.12×10^-3= 1×10^-4 T ;

   [(0.01 / 4)+(0.001 / 0.170)] × 2.4×10^-3= 2×10^-4 T .

DF_m= [Dm/m+Dg/g+Db_p/ b_p+Db_m/ b_m]×F_m =

 [(10^-6/1×10^-4)+(0.01/9.81)+(0.001/0.045)+(0.001/0.100)×4.4×10^-4= 1×10^-5 N ;

             [(10^-6/5×10^-5)+(0.01/9.81)+(0.001/0.100)+(0.001/0.100)×4.9×10^-4= 2×10^-5 N ;

            [(10^-6/1.5×10^-4)+(0.01/9.81)+(0.001/0.080)+(0.001/0.100)×1.2×10^-3= 3×10^-5 N ;

            [(10^-6/2.5×10^-4)+(0.01/9.81)+(0.001/0.100)+(0.001/0.100)×2.6×10^-3= 8×10^-5 N .

Tabella n°4

B= m₀× i_s×N/ l_s = 4×p×10^-7 × 2×1000 / 0.170  =  1.5×10^-2 T

F_m= m×g× b_p/ b_m = 2×10^-4×9.8×0.080/ 0.100 = 1.57×10^-3 N  

                                       

DB= [Di/i + Dl_s/ l_s] ×B = [(0.01 / 2)+(0.001 / 0.170)] ×1.5×10^-2= 2×10^-4 T

DF_m= [Dm/m+Dg/g+Db_p/ b_p+Db_m/ b_m]×F_m =

 [(10^-6/2×10^-4)+(0.01/9.81)+(0.001/0.080)+(0.001/0.100)×41.57×10^-2= 4×10^-5 N

Relazione finale

L’obiettivo dell’esperimanto è stato quello della verifica della forza di un campo magnetico generato da un solenoide.

Per effettuare l’esperimento sono stati utilizzati: 1 alimentatore duale (di incertezza 0.01 A); 4 cavi di collegamento; 1 bilancia magnetica; 1circuito elettrico; 5 pesetti; 1 pinzette; 1 solenoide. L’alimentatore duale è stato utilizzato come generatore di corrente continua. Al generatore sono stati collegati, tramite i cavi di collegamento, il solenoide (composto da 1000spire e lunghezza 0.17m), e un piccolo circuito di cui si poteva variare la lunghezza sul quale il campo magnetico aveva effetto (l=0.03-0.02-0.01m). Il circuito è stato posto sulla bilancia magnetica che veniva tarata prima di ogni misurazione.

Sono state effettuate quattro differenti fasi: la prima cambiando la corrente del circuito (tabella n°1); la seconda ponendo la stessa corrente sia nel solenoide che nel circuito, ma variando la lunghezza del circuito (tabella n°2); la terza cambiando il numero delle spire del solenoide (tabella n°3); la quarta cambiando la corrente del solenoide. Nello svolgere l’esparimento si doveva equilibrare il momento della forza magnetica con quello della forza gravitazionale, e per farlo sono stati utilizzati dei pesetti (m=50-100-200-500mg) che venivano posti a determinate distanze sulla superficie del cicuito. Per poter dimostrare questa affermazione si eguagliano le formule dei momenti delle forze magnetica [M=F_m×b_m] e gravitazionale [M=F_p×b_p], quindi m×g×b_p=F_m×b_m  e si ottiene che la forza magnetica è uguale al prodotto del rapporto tra braccio della forza peso e quello della forza magnetica e la forza peso, cioè F_m=m×g×b_p/b_m (formula per calcolare l’incertezza DF_m=[Dm/m+Dg/g+Db_p/b_p+Db_m/b_m]×F_m).

Per calcolare il campo di induzione magnetica si utilizza la formula del solenoide, cioè B=m₀×i×N/l (formula per calcolare l’incertezza DB=[Di/i+Dl/l]×B)

Con questo esperimento si intendono verificare le proporzionalità tra: la forza prodotta da un campo magnetico su un circuito e la corrente che vi circola; la forza prodotta da un campo magnetico su un circuito e la lunghezza sul quale il campo esercita la sua influenza; il campo magnetico e numero di spire del solenoide; il campo magnetico e intensità di corrente nel solenoide. È la forza magnetica pratica (che deve essere uguale, entro le incertezze, alla forza derivante da F = iBl) che verrà utilizzata per calcolare le varie proporzionalità tra la forza magnetica e la corrente e la lunghezza del circuito.

Osservando nella prima tabella, quella cioè in cui si fa variare la corrente del circuito, prendendo in esame le colonne che riguardamo la corrente del circuito e quelle della forza magnetica, si può notare che la forza magnetica aumenta all’aumentare della corrente del circuito, quindi è possibile affermare che FORZA MAGNETICA e CORRENTE DEL CIRCUITO sono proporzionali tra loro (sempre considerando le incertezze).

Nella seconda tabella, quella cioè in cui si fa variare la lunghezza del circuito, prendendo in considerazione le colonne che riguardano la lunghezza del circuito e la forza magnetica, è  possibile notare che anche in questo caso la forza magnetica aumenta all’aumentare la lunghezza del circuito, quindi si può dire che FORZA MAGNETICA e LUNGHEZZA DEL CIRCUITO sono proporzionali tra loro (sempre considerando le incertezze).

Nella terza tabella, quella cioè in cui si fa variare il numero di spire del solenoide, prendendo in considerazione le colonne del numero di spire e del campo di induzione magnetica, si può notare che il campo di induzione magnetica aumenta all’aumentare del numero di spire, quindi si può dire che CAMPO DI INDUZIONE MAGNETICA e NUMERO DI SPIRE DEL SOLENOIDE sono proporzionali tra loro (sempre considerando le incertezze).

Per quanto riguarda la quarta tabella c’è da fare un confronto con il campo di induzione magnetica e la corrente del solenoide della prima tabella, e così facendo si può notare che anche in questo caso il campo di induzione magnetica aumenta all’aumentare della corrente del solenoide, quindi è possibile dire che CAMPO DI INDUZIONE MAGNETICA e CORRENTTE DEL SOLENOIDE sono proporzionali tra loro (sempre considerando le loro incertezze).