Verifica del teorema di Thevenin

Scopo della misura:

Verifica sperimentale del teorema di thevenin attraverso la misura della Vab di thevenin e la R di thevenin.

Schemi e apparecchiature:

1.  Generatore di tensione variabile (0-510Vcc);

2.  n.2 voltmetro analogico da laboratorio;

3.  amperometro analogico da laboratorio;

4. n.3 reostati (Portata max: 3,2A, Potenza dissipata max: 800W).

Rappresentazione grafica del circuito costruito:

fig.1

Svolgimento della misura e risultati:

L'esperienza si divide in 5 parti:

     1. misura dei 3 reostati attraverso ohmetro digitale;

     2. calcolo teorico della Vab thevenin, R thevenin e di Iab;

     3. misura di Vab thevenin attraverso un voltmetro analogico collegato ai capi AB (vedi figura 2);

     4. misura di R thevenin attraverso un voltmetro in parallelo e un amperometro in serie collegati   

         ai capi AB (vedi figura 3);

     5. misura della Iab attraverso un amperometro inserito in serie alla R2 (vedi figura 4).

1. misura dei 3 reostati attraverso ohmetro digitale

Effettuate le misure attraverso l'ohmetro si appura che i valori delle resistenze sono:

R1=10,55 Ω; R2=10,40 Ω; R3=28,10 Ω.

Inoltre con un voltmetro controlleremo che il valore di E1, nelle prossime fasi dell'esperienza, risulti essere costante a 80V.

2. calcolo teorico della Vab thevenin, R thevenin e di Iab

Si applica il teorema di thevenin e per prima cosa si calcola Vab a vuoto che risulta essere 58,162V, dopodiché si calcola, cortocircuitando E1, la R thevenin che viene 7,670 Ω.

Per trovare Iab ovvero la corrente incognita dell'attuale esperienza è necessario sostituire nel circuito ai capi AB un generatore e una resistenza in serie ad esso in questo caso rispettivamente del valore di 58,162V e di 7,670 Ω. L'intensità di corrente che circola nella maglia equivalente è proprio la Iab cercata e cioè 3,219A.

3. misura di Vab thevenin attraverso un voltmetro analogico collegato ai capi AB

Di seguito riporto il circuito così come deve risultare per misurare la Vab a vuoto.

fig.2

La Vab a vuoto misurata con il voltmetro è 58V.

 4. misura di R thevenin attraverso un voltmetro in parallelo(misurante la tensione del generatore di prova Vp)  e un amperometro in serie collegati  ai capi AB

Di seguito riporto il circuito così come deve risultare per misurare la R thevenin.

fig.3

Le misure rilevate con l'amperometro e il voltmetro risultano essere rispettivamente 2,46A e 20V.

Applicando la I legge di Ohm ovvero V/I si può ricavare la R thevenin che risulta pertanto essere 8,130 Ω.

Ricordando la Vab a vuoto calcolata nella fase precedente si può ricavare la Iab attraverso il metodo di sostituzione descritto nella fase 2. Iab ottenuta attraverso teorema di Thevenin = 3,130A

5. misura della Iab attraverso un amperometro inserito in serie alla R2

Di seguito riporto il circuito così come deve risultare per effettuare la misura diretta di Iab.

fig.4

La Iab misurata in maniera diretta con l'amperometro è 3,10A

Conclusioni:

Confrontando i valori di corrente ottenuti teoricamente con quelli misurati sperimentalmente e quelli ricavati attraverso il teorema di Thevenin si può ben notare che nell'ambito delle incertezze coincidono e quindi è possibile affermare che lo scopo della misura è stato raggiunto. Vale a dire che èstato verificato il teorema di Thevenin.